• Nếu một dãy số có giới hạn là 0 thì nó được gọi là một vô cùng bé.
• Nếu: ∀ M > 0 , ∃ n 0 ∈ N {\displaystyle \forall \;M>\;0,\exists \;n_{0}\in \mathbb {N} \,} , ∀ n > n 0 {\displaystyle \forall \;n>\;n_{0}} , | x n | > M ; {\displaystyle |x_{n}|>\;M;} . thì dãy x n {\displaystyle x_{n}} được gọi là vô cùng lớn. Khi đó ta cũng viết:

lim n → ∞ x n = ∞ {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }x_{n}=\infty }